$$
\begin{aligned}
1+x^{2} & \approx 1 \quad(|x| \ll 1)
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
(1+x)^{n} & \approx 1+n x \quad(|x| \ll 1)
\end{aligned}
$$
たとえば、
$$
\begin{aligned}
\sqrt{1+x} & \approx 1+\frac{x}{2} &\quad(|x| \ll 1) \\
(L+a)^{\frac{1}{2}} &=L^{\frac{1}{2}}\left(1+\frac{a}{L}\right)^{\frac{1}{2}} \\
& \approx L^{\frac{1}{2}}\left(1+\frac{a}{2 L}\right) &\quad(|a| \ll L)
\end{aligned}
$$
とよく使用しますね。
$$
\begin{aligned}
&\sin \theta \approx \tan \theta \approx \theta &\quad(|\theta| \ll 1) \\
&\cos \theta \approx 1 &(|\theta| \ll 1)
\end{aligned}
$$
