☆運動方程式

$$m\vec{a}=\vec{F}$$

\begin{eqnarray}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} ma_x= F_x \\ ma_y = F_y
\end{array} \right. \end{eqnarray}

 

☆$F$に代入するすべての「力」

【物理基礎】

・重力 $W=mg$

・張力 $T$

・垂直抗力 $N$

・摩擦力 $f$

・バネの力 $kx$

・浮力 $ρVg$

【物理】

・遠心力（向心力）$mrω^2=m\frac{v^2}{r}$

・慣性力 $-ma$

・万有引力 $G\frac{m_1m_2}{r^2}$

→運動方程式の完全攻略pdfはこちら。
（印刷して手元に置きたい人用）

☆運動方程式の解き方

①注目する物体を１つに決める。

②その物体に働く力を図示する。

（台と物体の間は「摩擦なし」）

③$x$軸と$y$軸を設定する。
（または$x$軸だけ）

④力を分解する。

⑤$x$軸方向と$y$軸方向それぞれで、運動方程式「$ma=F$」に代入する。

【$x$軸方向】

$x$軸方向の加速度を$a_x$とすると、

$ma=F$に代入して

$$ma_x=T-mgsinθ$$

【$y$軸方向】

$y$軸方向の加速度を$a_y$とすると、

$ma=F$に代入して

$$ma_y=N-mgcosθ$$

物体は静止しているから、

加速度$a_y=0$より

$$m×0=N-mgcosθ$$

よって、

$$N=mgcosθ$$

（つり合いの式が成り立つ。）

⑥別の、注目する物体を１つに決める。

⑦力を図示して、軸を設定して、力を分解する。
（今回は力の分解はなし）

→そして、公式に代入する。

【$x$軸方向】

$ma=F$に代入して

$$Ma_x=Mg-T$$

（$x$軸方向の加速度は$a_x$に等しい）

⑧作用・反作用の法則の等式を立てる。（$N＝N’$とか、$f＝f’$とか。）

⑨式を計算する。