なんども言うけども。

 

PV = nRT

は、

ΔPΔV = nRΔT

とはならんぜよ?

 

PV = nRTに変化量(Δ)は代入できない。

 

これは、常識だ。

 

ここを間違えて、

解答をミスってしまう学生がいかに多いことか。

 

はあ。

 

ちゃんと理解してね?

 

PV = nRTに変化量(Δ)は代入できない。

 

代入できるのは変化量ではなく、その時のそのままの値だ。

 

実測値なのだ。

 

でも、「圧力が一定のとき、PΔV=nRΔT」だよね?

 

そう。

 

これが、勘違いの原因。

 

熱力学では、

Δを含んだ公式が出てくるのだよ。

 

あーあ。

 

これに騙されてやんの。

 

たとえば、

圧力が一定のとき、PΔV=nRΔT

ってね、

 

PV = nRT

の変形に過ぎないのだ。

 

同じ式。

 

代入したのではなく、

計算で出した式ね。

 

これ、自分で出せるようになりましょう。

 

原理を知っておけ

ってことです。

 

うん。

 

では、いきましょうか。

「公式:PV=nRT」→(P+ΔP)(V+ΔV)=nR(T+ΔT)なら代入できる。

変化前の値と、変化後の値の関係ですね。

 

圧力の変化をΔP、

体積の変化をΔV、

温度の変化をΔTとすると、

 

変化前:P、V、T

変化後:P+ΔP、V+ΔV、T+ΔT

 

とおけますよね?

 

だからこの変化後について、

PV=nRTに代入すると、

 

「公式:PV=nRT」

(P+ΔP)(V+ΔV)=nR(T+ΔT)

 

ここで、

 

圧力が一定(定圧変化)とすると、

 

ΔP=0 だから、

 

(P+ΔP)(V+ΔV)=nR(T+ΔT)

↓(ΔP=0)

P(V+ΔV)=nR(T+ΔT)

PV+PΔV=nRT+nRΔT

nRT+PΔV=nRT+nRΔT
(PV=nRTは常に成り立つ)

PΔV=nRΔT

 

となりますね!

 

これが、

圧力が一定のとき、PΔV=nRΔT

の正体。

 

ただただ、

PV=nRTから計算しただけ

なんですわ。

 

な?

 

熱力学の公式は、

PV = nRT

ΔU = Q + W

だけ。

 

ほかは、

これらの式の変形。

 

間違えず、覚えておいてください。