【力の作図】摩擦力fの向きって？どうやって作図すればいいの？

 

摩擦力fの向きはどっちでもいい。テキトーに置いてしまうこと。

結論から言うと、

摩擦力fの向きは、接触面の水平方向のどちらでも構いません。

 

もし実際は逆向きだったら、計算の結果がマイナスで出るだけですからね。

計算の結果で方向がわかるので、適当に置いちゃってください。

たとえば、

質量mの物体Aを、右向きに力Fで引っ張ったとします。

 

力の作図をすると、

N：物体Aが床から受ける垂直抗力、mg：物体Aが地球中心から受ける引力（＝重力）、f：物体Aが床から受ける摩擦力

を書き込みました。

 

これが、正しい「力の作図」ってやつです。

 

え、物体Aは右に動くはずだから、

摩擦力fの向きは左向きだって？

 

そんなことを

いちいち考えているから・・・

 

物理ができねー、ってことに

なってるんです。

物理学は「方向」も計算で導出する科目です。

多くの問題集では、「物体Aは右向きに動くから、摩擦力fを左向きにとった」とか書いてあるんですが、

これって直感の話なんですよね。

 

物理ですよ、「目の前の現象を数式に落とし込んで、『計算』で現象を解析する」学問ですよ。

 

なに勝手に、「感覚」で方向を決めてるんですか。

 

物理は直感も物理的センスも一切いりません。

 

ルール通りに力を書き込んで、ルール通りに公式に代入して、ルール通りに計算すれば、正しい答えが出るのが、物理という教科です。

 

物理学では、方向も計算で求めるんです。

 

当たり前でしょ？

「ええと、物体Aは右向きに動くから、摩擦力fは・・・」とか、直感で方向を決めるのはもうやめてください。

問題集の最初に載っているような基本問題ならともかく、

難しい問題になるほど通用しなくなってきます。

 

直感で摩擦力fの方向を設定して、「正解だ、よっしゃ！」とか思っているやつ、

実際の入試ではそんなカンタンな問題、出ないよ？って言いたい。

 

たとえば、この問題。

「物体Aが受ける摩擦力」を「正しい方向」に記入できますか？

ってむりでしょ。こんなの。

 

なぜなら、

F₁とF₂の大きさ次第で、摩擦力の方向が変わるからです。

 

でもね・・・摩擦力に向きなんて、テキトーに設定してあげればいい。

（物体Aが物体Bから受ける摩擦力：f_A、物体Aが物体Bから受ける垂直抗力：N_A、物体Aが地球中心から受ける引力[＝重力]：m_Ag を記入しました。）

物体Aが受ける力は、こう記入できますね。

 

そして、物体Bが受ける力も記入してあげると、

（物体Bが物体Aから受ける摩擦力：f_B、物体Bが物体Aから受ける垂直抗力：N_B、物体Bが地球中心から受ける引力[＝重力]：m_Bg、物体Bが床から受ける垂直抗力：N_床を記入しました。）

 

これで、力の作図は完成ですね。

ここから、運動方程式を立てていきます。

今回は、

・右方向をX軸の正方向

・鉛直上向きをY軸の正方向

に設定してみました。

あとは、運動方程式の公式（ma=F）に代入して、式を立てるだけです。

あ、ここからはただ、「F₁とF₂の大きさ次第で摩擦力の方向が変わる」ことを証明するだけなので、スルーでOKです。

ふぅ・・・

こんなかんじですね。

 

あとは、作用反作用の法則も忘れてはいけません。

物体Aと物体B間の垂直抗力と摩擦力の「大きさ」は一致します。

（垂直抗力は最初から反対方向に設定してあるので、符号は同じですね。一方で、摩擦力は両方ともX軸の正方向に設定してあったので、計算上の符号は互いに逆の向きになります。）

 

これらの式を連立して、解くと、

やはり、摩擦力fの向きは、

F₁とF₂の大きさによって変わることがわかりました。

 

あとは、摩擦力fの向きが計算の結果によってわかることも証明されましたね。

摩擦力fの向きって？まとめ

摩擦力の向きは、計算の結果で判断すること。

なので、感覚で決めずにテキトーに置いちゃってください。

 

テキトーというのは、

一生、摩擦力を「右向き」に置いていい

ってことです。

 

よくわかんなかったら、

右向きに置きましょう。

 

計算の結果が「正」だったら右であってますし、

 

「負」だったら逆に左だった

と教えてくれます。

 

計算の結果が

ちゃんと摩擦力に向きを決めてくれますから。

 

以上です！

ここまでお読みいただきありがとうございました。