こうやって、現実の問題を数学に落とし込んで、

数学の世界を通して解決する。

 

数学の使い方。

 

その一例。

 

 

グラフ理論（Graph Theory）

🔹 グラフ理論とは？

グラフ理論は、点（頂点, Vertex）と線（辺, Edge）で構成される「グラフ」を研究する数学の分野です。

🔹 基本的な概念

  • グラフ（Graph）: 頂点と辺の集合で構成される
  • 無向グラフ（Undirected Graph）: 辺に向きがない
  • 有向グラフ（Directed Graph）: 辺に向きがある
  • 重み付きグラフ（Weighted Graph）: 各辺に重みがある
  • 連結グラフ（Connected Graph）: どの2頂点間にも経路がある
  • 木（Tree）: 閉路のない連結グラフ

🔹 重要なアルゴリズム

  • 探索アルゴリズム: BFS（幅優先探索）、DFS（深さ優先探索）
  • 最短経路: ダイクストラ法、ワーシャル-フロイド法
  • 最小全域木（MST）: プリム法、クラスカル法
  • 最大流問題: フォード・ファルカーソン法

🔹 応用分野

  • コンピュータネットワーク（通信、ルーティング）
  • SNS解析（影響力のあるユーザー特定）
  • 交通計画（最短ルート検索）
  • スケジューリング（タスク管理）
  • 生物学・化学（遺伝子ネットワーク解析）

グラフ理論は、シンプルな概念ながら実生活のさまざまな場面で活用されています！

 

 

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