【物理のエッセンス（力学）問90】半球面上を円運動する物体の垂直抗力$N$は？

 

問題演習お疲れ様です。

 

ここからの解答は、

ルールに従って解くこと

を大事にしてます。

 

どんな問題でも、

確実に解くために。

 

この目の前の

問題を解けたところで、

 

入試問題を解けなかったら

意味ないですから。

 

ルールを身に付ける。

 

さすれば、

どんな問題でも簡単に解けます。

 

同じ作業です。

 

 

⓪問題文をちゃんと読む。

　　 　　 ：与えられた条件、　　 : 求めるもの。

①注目する物体を１つに決める。

もちろん、「物体$P$」に決める。

②その物体に働く力を図示する。

質量$m$をもつ→重力$mg$がかかる。

また、

物体$P$は球面と接しているから、

垂直抗力$N$を書き込む。

（なめらかだから、摩擦力なし）

 

また、

球面からの垂直抗力は

 

接線の垂直方向、

 

つまり球の中心方向となる。

（上図参照）

③$x$軸と$y$軸を設定する。（または$x$軸だけ）

今回は、

物体が３次元で動いているが、

 

力は２次元（平面）内で発生している。

 

だから、

立てる軸は$x$軸と$y$軸の

２本でいいんですね。

 

また、数学的視点から角$θ$を設定した。

ということですね。

 

ここは、

数学の話なので・・・

 

引っかかる場合は

数学（円の幾何学と三角関数）を学び直してください。

④力を分解する。

垂直抗力$N$を

軸方向に分解しました。

 

ここも、

 

わからないなら

数学（幾何学の角度）を学び直してくださいね？

 

（物理の問題じゃないから）

⑤$x$軸方向と$y$軸方向それぞれで、運動方程式「$ma=F$」に代入する。

加速度$a$は、$x$軸正方向と逆を向いているから、代入するときは「$-a$」で。

 

ほかの文字も、

正負を間違えないように注意やな。

⑥作用・反作用の法則の等式を立てる。（$N＝N’$とか、$f＝f’$とか。）

今回はなし。

⑨式を計算する。

まずは、ここまでのまとめね。

 

また、

・物体$P$が円運動していること

・物体$P$が「等速」円運動していること

より、

 

２つ式が立てられる。

 

また、

円運動の半径$r$を記した。

 

 

ということですね。

 

ここまでが物理。

 

あとは、数学のお話です。

 

以上です！

 

次は

問題９１ですね。

 

お疲れ様でした。